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Dpto. Matemáticas
PROBLEMAS PROPUESTOS POR EL DEPARTAMENTO

PROBLEMA DEL SEGUNDO TRIMESTRE:

                                                          

Paula, Rubén, Miguelito y Luci se reunieron para celebrar la primavera. Paula y Rubén compraron tres tartas iguales, Paula compró dos y Rubén una. Al final, como Miguelito y Luci no tenían dinero, pagaron a los dos compradores con 24 canicas. ¿Cuál es el reparto justo de las canicas entre Paula y Rubén?

 PROBLEMA PARA EL PRIMER TRIMESTRE: 

"Tres hermanos de nuestro instituto van a ir de excursión a Burgos y su madre les da 35 € a los tres para que pasen el día allí. Como tienen distinta edad les dice que se lo repartan de manera que la mayor de los hermanos reciba la mitad del dinero, el mediano la tercera parte y el pequeño la novena parte.

Al llegar a Burgos hacen el reparto pero como las divisiones no son exactas no se ponen de acuerdo y recurren al profesor de Matemáticas que les acompaña, que les propone lo siguiente:

Puesto que 35 € no se puede dividir exactamente por la mitad, ni por la tercera parte ni por la novena, yo os regalo 1 €, con lo que ahora tenéis 36 € y los tres saldréis ganando: tú que eres la mayor te llevas la mitad de los 36 €, es decir 18 €; tú que eres el mediano te llevas la tercera parte, 12 € y tú por ser el pequeño siguiendo las instrucciones de tu madre, la novena parte, 4 €.

Ya tenéis los tres vuestro dinero 18+12+4=34; ahora sobran dos euros, por lo que yo recupero el mío y me quedo también con el otro por ayudaros a resolver vuestro problema.

¿Cómo es posible esto?"

 

Solución:

La suma de los porcentajes de la paga es 1/2+1/3+1/9=17/18 por lo que al hacer el reparto de los 35 € habrían sobrado 1/18 de estos, que es equivalente a 1 euro y parte de otro. Esta parte imcompleta de euro es la que se reparte de más entre los hermanos para que se puedan llevar euros enteros, y el otro euro de sobra junto con el del matemático son los dos euros que se lleva este.

 

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